La comparaison des mouvements selon le rapport entre puissances motrices et rsistances a t un sujet constant de rflexion et de discussions en philosophie naturelle durant tout le Moyen ge et la Renaissance. Le problme a t formul partir de quelques indications d'Aristote dans la Physique et de remarques des commentateurs arabes, mais il a pris un essor sans prcdent partir du Trait des rapports de Thomas Bradwardine (1328), qui a tent de reformuler les rgles aristotliciennes. Sa nouvelle rgle du mouvement se retrouve Oxford chez Kilvington et Swineshead. Paris Nicole Oresme la reprend et propose une thorie innovante des rapports permettant de la fonder mathmatiquement. Ensuite, cette rgle et les diffrentes innovations mathmatiques qui l'accompagnent sont diffuses dans diffrents pays europens. Dans ce volume est tudie la transmission de cette thorie du mouvement depuis le XIVe sicle jusqu' la fin du XVIe sicle, en France, en Italie, en Angleterre, au Portugal. Y sont prsents les dbats auxquels cette thorie donne lieu, les incomprhensions qui se font parfois jour propos de l'application de la rgle du mouvement ou de questions plus proprement mathmatiques concernant la composition des rapports. Dans ces dveloppements, c'est une conception originale des rapports entre mathmatiques et philosophie naturelle qui est mise en uvre et qui domine l'tude du mouvement naturel jusqu' la fin de la Renaissance.